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题目描述

给定一个无序的整数数组，找到其中最长上升子序列的长度。示例:输入: [10,9,2,5,3,7,101,18]输出: 4 解释: 最长的上升子序列是 [2,3,7,101]，它的长度是 4。说明:可能会有多种最长上升子序列的组合，你只需要输出对应的长度即可。你算法的时间复杂度应该为 O(n2) 。进阶: 你能将算法的时间复杂度降低到 O(n log n) 吗?来源：力扣（LeetCode）链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-increasing-subsequence著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

题目分析—动态规划(o(n^2))

1、用数组dp[i]表示以nums[i]结尾的最长上升子序列的长度

2、计算dp[i]的时候需要遍历dp[0]到dp[i-1]

3、选出其中dp[i]最大的如dp[j]并且还要满足nums[i]>nums[j]

4、dp[i]=dp[j]+1

5、否则，dp[i]=1;

通过代码

class Solution {
       public int lengthOfLIS(int[] nums) {
           if (nums.length==0) return 0;        int[] dp = new int[nums.length];        int res=1;        dp[0]=1;        for(int i=1;i
   
    =0;j--){
                      if (nums[i]>nums[j]){
                          flag=Math.max(dp[j],flag);                   }               }               dp[i]=flag+1;               res=Math.max(res,dp[i]);        }        return res;    }}
   

动态规划+二分查找（o(nlogn)）

通过代码

class Solution {
       public int lengthOfLIS(int[] nums) {
           int len = nums.length;        int[] flag=new int[len];        int res=0;        for(int i=0;i